Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

El controlador C(s) = 10 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. ¿Cuál es el tipo N del sistema del lazo?

C(s) = 10G(s) = 5/(s(s + 2))
N =
2.Fácil
r(t) = 5+K = 205s + 5y(t)−

Un controlador proporcional K = 20 controla la planta G(s) = 5/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 5. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 5/(s + 5)K = 20r = 5
y(∞) =
3.Media
r(t) = 2t+Ks(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 5)) debe seguir la rampa r(t) = 2t con un error en régimen permanente de 0,01. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 2tess = 0,01
K =
4.Media
r(t) = 2 + 1t+5s(s + 5)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 2 + 1t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5/(s(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 5/(s(s + 5))r(t) = 2 + 1t
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 164s(s + 8)C(s)−

Un controlador proporcional K = 16 controla la planta G(s) = 4/(s(s + 8)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 8))K = 16
ts = s
6.Difícil
r(t) = 5t+2 + 4/s20(s + 2)(s + 10)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 2 + 4/s controla la planta G(s) = 20/((s + 2)(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 5t.

C(s) = 2 + 4/sG(s) = 20/((s + 2)(s + 10))r(t) = 5t
ess =

Soluciones

  1. 1. N = 1
  2. 2. y(∞) = 4,762
  3. 3. K = 1000
  4. 4. ess = 1
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. ess = 1,25

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