Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 10+4(s + 1)(s + 10)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 10 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4/((s + 1)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4/((s + 1)(s + 10))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.Fácil
R(s)+20(s + 2)s²(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 5)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 5))
Ka =
3.Media
r(t) = 1t+Ks(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 4)) debe seguir la rampa r(t) = 1t con un error en régimen permanente de 0,02. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 1tess = 0,02
K =
4.Media
R(s)+K = 211s + 1C(s)−

Un proceso G(s) = 1/(1s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 2 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

G(s) = 1/(1s + 1)K = 2
ess = %
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 4/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 8 rad/s y ζ = 0,5. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,5
Ki =
6.Difícil
R(s)+K = 401s(s + 10)C(s)−

Un controlador proporcional K = 40 controla la planta G(s) = 1/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 1/(s(s + 10))K = 40
tp = s

Soluciones

  1. 1. ess = 7,143
  2. 2. Ka = 8
  3. 3. K = 200
  4. 4. ess = 33,33 %
  5. 5. Ki = 16
  6. 6. tp = 0,8112 s

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