Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+4(s + 3)s²(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 10)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Fácil
R(s)+4(s + 1)s²(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 5)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 5))
Ka =
3.Media
R(s)+K(s + 1)(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 1)(s + 10)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 25 % para una entrada en escalón.

G(s) = K/((s + 1)(s + 10))ess = 25 %
K =
4.Media
r(t) = 0,5·t²/2+10(s + 1)s²(s + 1)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 0,5·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 1)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 1))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
5.Difícil
r(t) = 5t+5 + 0,5/s10(s + 1)(s + 4)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 5 + 0,5/s controla la planta G(s) = 10/((s + 1)(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 5t.

C(s) = 5 + 0,5/sG(s) = 10/((s + 1)(s + 4))r(t) = 5t
ess =
6.Difícil
R(s)+K = 85s(s + 10)C(s)−

Un controlador proporcional K = 8 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 10))K = 8
ts = s

Soluciones

  1. 1. Ka = 1,2
  2. 2. Ka = 0,8
  3. 3. K = 30
  4. 4. ess = 0,05
  5. 5. ess = 4
  6. 6. ts = 0,8 s

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