Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+20(s + 2)(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20/((s + 2)(s + 4)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 20/((s + 2)(s + 4))
Kp =
2.Fácil
r(t) = 1+5(s + 5)(s + 10)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 1 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5/((s + 5)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 5/((s + 5)(s + 10))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Media
R(s)+K = 42,55s + 1C(s)−

Un proceso G(s) = 2,5/(5s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 4 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

G(s) = 2,5/(5s + 1)K = 4
ess = %
4.Media
R(s)+K(s + 1)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 1)(s + 5)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 2 % para una entrada en escalón.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5))ess = 2 %
K =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 4C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 5/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 8 rad/s y ζ = 0,8. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 5/(s + 4)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,8
Ki =
6.Difícil
r(t) = 1t+2 + 0,5/s2(s + 1)(s + 5)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 2 + 0,5/s controla la planta G(s) = 2/((s + 1)(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 1t.

C(s) = 2 + 0,5/sG(s) = 2/((s + 1)(s + 5))r(t) = 1t
ess =

Soluciones

  1. 1. Kp = 2,5
  2. 2. ess = 0,9091
  3. 3. ess = 9,091 %
  4. 4. K = 245
  5. 5. Ki = 12,8
  6. 6. ess = 5

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