Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 50/((s + 2)(s + 10)). Halla la constante de error de posición K_p.

El controlador C(s) = 2(s + 3)/s controla la planta G(s) = 5/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. ¿Cuál es el tipo N del sistema del lazo?

Un proceso G(s) = 0,5/(2s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 5 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente e_ss ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

Se aplica la entrada r(t) = 10 + 2t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente e_ss.

Un controlador proporcional K controla la planta G(s) = 4/(s(s + 8)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,6.

Un controlador PI C(s) = K_p + K_i/s controla la planta G(s) = 2/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 4 rad/s y ζ = 1. Halla la ganancia integral K_i.