1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 50(s + 1)/((s + 4)(s + 10)). Halla la constante de error de posición Kp.
G(s) = 50(s + 1)/((s + 4)(s + 10))
Kp =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Un controlador proporcional K = 1 controla la planta G(s) = 5/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 10. Halla el valor final de la salida y(∞).
G(s) = 5/(s + 4)K = 1r = 10
y(∞) =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 2)) debe seguir la rampa r(t) = 2t con un error en régimen permanente de 0,2. Halla la ganancia K.
G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 2tess = 0,2
K =
4.Media
Se aplica la entrada parabólica r(t) = 2·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 10))r(t) = 2·t²/2
ess =
5.Difícil
Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 10/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 5 rad/s y ζ = 0,6. Halla la ganancia proporcional Kp.
G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,6
Kp =
6.Difícil
Un controlador PI C(s) = 5 + 2/s controla la planta G(s) = 5/((s + 1)(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 1t.
C(s) = 5 + 2/sG(s) = 5/((s + 1)(s + 5))r(t) = 1t
ess =
Soluciones
- 1. Kp = 1,25
- 2. y(∞) = 5,556
- 3. K = 20
- 4. ess = 2
- 5. Kp = 0,4
- 6. ess = 0,5
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