Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 5+40(s + 1)(s + 10)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 5 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 40/((s + 1)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 40/((s + 1)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Fácil
R(s)+4(s + 1)s(s + 1)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 1)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 1))
Kv =
3.Media
r(t) = 3t+4s(s + 4)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 3t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4/(s(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4/(s(s + 4))r(t) = 3t
ess =
4.Media
r(t) = 10 + 0,5t+10(s + 3)s(s + 10)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 10 + 0,5t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10(s + 3)/(s(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10(s + 3)/(s(s + 10))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
5.Difícil
R(s)+K5s(s + 10)C(s)−

Un controlador proporcional K controla la planta G(s) = 5/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,707.

G(s) = 5/(s(s + 10))ζ = 0,707
K =
6.Difícil
r(t) = 1t+5 + 4/s4(s + 1)(s + 10)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 5 + 4/s controla la planta G(s) = 4/((s + 1)(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 1t.

C(s) = 5 + 4/sG(s) = 4/((s + 1)(s + 10))r(t) = 1t
ess =

Soluciones

  1. 1. ess = 1
  2. 2. Kv = 4
  3. 3. ess = 3
  4. 4. ess = 0,1667
  5. 5. K = 10
  6. 6. ess = 0,625

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