Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+10(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 4)). ¿Cuál es el tipo N del sistema?

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 4))
N =
2.Fácil
r(t) = 1+K = 52s + 2y(t)−

Un controlador proporcional K = 5 controla la planta G(s) = 2/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 1. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 2/(s + 2)K = 5r = 1
y(∞) =
3.Media
r(t) = 2t+Ks(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 5)) debe seguir la rampa r(t) = 2t con un error en régimen permanente de 0,01. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 2tess = 0,01
K =
4.Media
r(t) = 1t+20s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 1t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 10))r(t) = 1t
ess =
5.Difícil
r(t) = 1t+5 + 10/s10(s + 1)(s + 5)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 5 + 10/s controla la planta G(s) = 10/((s + 1)(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 1t.

C(s) = 5 + 10/sG(s) = 10/((s + 1)(s + 5))r(t) = 1t
ess =
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 5C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 10/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 10 rad/s y ζ = 0,7. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 10/(s + 5)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,7
Ki =

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. y(∞) = 0,8333
  3. 3. K = 1000
  4. 4. ess = 0,5
  5. 5. ess = 0,05
  6. 6. Ki = 10

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