Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20/((s + 5)(s + 10)). Halla la constante de error de posición K_p.

Se aplica un escalón de tamaño 5 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 3)/((s + 4)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente e_ss.

Un proceso G(s) = 4/(5s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 9 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente e_ss ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 4)(s + 5)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 2 % para una entrada en escalón.

Un controlador proporcional K = 20 controla la planta G(s) = 2/(s(s + 6)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un controlador PI C(s) = K_p + K_i/s controla la planta G(s) = 1/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 4 rad/s y ζ = 0,8. Halla la ganancia proporcional K_p.