1.Fácil
Un controlador proporcional K = 3 controla la planta G(s) = 5/(s + 10) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 2. Halla el valor final de la salida y(∞).
G(s) = 5/(s + 10)K = 3r = 2
y(∞) =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Un controlador proporcional K = 4 controla la planta G(s) = 10/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 10. Halla el valor final de la salida y(∞).
G(s) = 10/(s + 5)K = 4r = 10
y(∞) =
3.Media
Un proceso G(s) = 0,5/(10s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 5 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.
G(s) = 0,5/(10s + 1)K = 5
ess = %
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 10 % para una entrada en escalón.
G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 10 %
K =
5.Difícil
Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 1/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 4 rad/s y ζ = 0,6. Halla la ganancia proporcional Kp.
G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,6
Kp =
6.Difícil
Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 2/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 2 rad/s y ζ = 1. Halla la ganancia integral Ki.
G(s) = 2/(s + 1)ωₙ = 2 rad/sζ = 1
Ki =
Soluciones
- 1. y(∞) = 1,2
- 2. y(∞) = 8,889
- 3. ess = 28,57 %
- 4. K = 90
- 5. Kp = 0,8
- 6. Ki = 2
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