Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+50(s + 2)s(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 4)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 4))
Kv =
2.Fácil
R(s)+20(s + 5)(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20/((s + 5)(s + 10)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 20/((s + 5)(s + 10))
Kp =
3.Media
r(t) = 5·t²/2+10(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 5·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 2)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 2))r(t) = 5·t²/2
ess =
4.Media
R(s)+K(s + 2)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 2 % para una entrada en escalón.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 2 %
K =
5.Difícil
R(s)+K = 404s(s + 6)C(s)−

Un controlador proporcional K = 40 controla la planta G(s) = 4/(s(s + 6)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 40
ts = s
6.Difícil
R(s)+K = 501s(s + 8)C(s)−

Un controlador proporcional K = 50 controla la planta G(s) = 1/(s(s + 8)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 1/(s(s + 8))K = 50
%OS = %

Soluciones

  1. 1. Kv = 25
  2. 2. Kp = 0,4
  3. 3. ess = 0,5
  4. 4. K = 490
  5. 5. ts = 1,333 s
  6. 6. %OS = 11,59 %

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