Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Un controlador proporcional K = 10 controla la planta G(s) = 5/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 5. Halla el valor final de la salida y(∞).

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4/((s + 4)(s + 5)). Halla la constante de error de posición K_p.

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 5·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 4)). Halla el error en régimen permanente e_ss.

Un proceso G(s) = 4/(5s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 20 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente e_ss ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

Un controlador proporcional K = 2 controla la planta G(s) = 2/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

Un controlador PI C(s) = K_p + K_i/s controla la planta G(s) = 4/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 6 rad/s y ζ = 0,6. Halla la ganancia integral K_i.