Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+5(s + 3)s²(s + 1)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 1)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Fácil
r(t) = 10+K = 52s + 4y(t)−

Un controlador proporcional K = 5 controla la planta G(s) = 2/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 10. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 2/(s + 4)K = 5r = 10
y(∞) =
3.Media
r(t) = 1 + 1t+10s(s + 1)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 1 + 1t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10/(s(s + 1)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10/(s(s + 1))r(t) = 1 + 1t
ess =
4.Media
r(t) = 5t+20(s + 2)s(s + 5)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 5t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 5))r(t) = 5t
ess =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 10/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 5 rad/s y ζ = 0,6. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,6
Kp =
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 2C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 5/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 10 rad/s y ζ = 1. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 10 rad/sζ = 1
Ki =

Soluciones

  1. 1. Ka = 15
  2. 2. y(∞) = 7,143
  3. 3. ess = 0,1
  4. 4. ess = 0,625
  5. 5. Kp = 0,5
  6. 6. Ki = 20

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