Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 2+20(s + 2)(s + 1)(s + 4)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 2)/((s + 1)(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20(s + 2)/((s + 1)(s + 4))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Fácil
R(s)+4(s + 5)s²(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 2)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Media
r(t) = 0,5·t²/2+20(s + 2)s²(s + 1)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 0,5·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 1)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 1))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
4.Media
R(s)+K = 1945s + 1C(s)−

Un proceso G(s) = 4/(5s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 19 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

G(s) = 4/(5s + 1)K = 19
ess = %
5.Difícil
R(s)+K = 4010s(s + 10)C(s)−

Un controlador proporcional K = 40 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 10/(s(s + 10))K = 40
tp = s
6.Difícil
R(s)+K = 510s(s + 5)C(s)−

Un controlador proporcional K = 5 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 10/(s(s + 5))K = 5
%OS = %

Soluciones

  1. 1. ess = 0,1818
  2. 2. Ka = 10
  3. 3. ess = 0,0125
  4. 4. ess = 1,299 %
  5. 5. tp = 0,1622 s
  6. 6. %OS = 30,5 %

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