1.Fácil
Se aplica un escalón de tamaño 5 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50(s + 2)/((s + 5)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 50(s + 2)/((s + 5)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 5)). Halla la constante de error de velocidad Kv.
G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 5))
Kv =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 1)(s + 4)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 10 % para una entrada en escalón.
G(s) = K/((s + 1)(s + 4))ess = 10 %
K =
4.Media
Se aplica una rampa r(t) = 4t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 1)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 1))r(t) = 4t
ess =
5.Difícil
Un controlador PI C(s) = 2 + 5/s controla la planta G(s) = 10/((s + 1)(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 5t.
C(s) = 2 + 5/sG(s) = 10/((s + 1)(s + 10))r(t) = 5t
ess =
6.Difícil
Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 5/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 4 rad/s y ζ = 0,5. Halla la ganancia integral Ki.
G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,5
Ki =
Soluciones
- 1. ess = 1,667
- 2. Kv = 3,2
- 3. K = 36
- 4. ess = 0,5
- 5. ess = 1
- 6. Ki = 3,2
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