1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5/((s + 1)(s + 5)). Halla la constante de error de posición Kp.
G(s) = 5/((s + 1)(s + 5))
Kp =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Se aplica un escalón de tamaño 5 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5/((s + 2)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 5/((s + 2)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Media
Se aplica la entrada parabólica r(t) = 1·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 4))r(t) = 1·t²/2
ess =
4.Media
Se aplica la entrada r(t) = 10 + 3t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 5))r(t) = 10 + 3t
ess =
5.Difícil
Un controlador proporcional K = 50 controla la planta G(s) = 2/(s(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.
G(s) = 2/(s(s + 5))K = 50
tp = s
6.Difícil
Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 5/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 4 rad/s y ζ = 0,7. Halla la ganancia integral Ki.
G(s) = 5/(s + 1)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,7
Ki =
Soluciones
- 1. Kp = 1
- 2. ess = 4
- 3. ess = 0,5
- 4. ess = 0,075
- 5. tp = 0,3245 s
- 6. Ki = 3,2
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