Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 2+K = 310s + 1y(t)−

Un controlador proporcional K = 3 controla la planta G(s) = 10/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 2. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 10/(s + 1)K = 3r = 2
y(∞) =
2.Fácil
r(t) = 10+K = 42s + 2y(t)−

Un controlador proporcional K = 4 controla la planta G(s) = 2/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 10. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 2/(s + 2)K = 4r = 10
y(∞) =
3.Media
r(t) = 1 + 2t+4(s + 2)s(s + 10)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 1 + 2t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 10))r(t) = 1 + 2t
ess =
4.Media
R(s)+K(s + 1)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 1)(s + 5)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 4 % para una entrada en escalón.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5))ess = 4 %
K =
5.Difícil
R(s)+K5s(s + 6)C(s)−

Un controlador proporcional K controla la planta G(s) = 5/(s(s + 6)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,5.

G(s) = 5/(s(s + 6))ζ = 0,5
K =
6.Difícil
R(s)+K = 510s(s + 2)C(s)−

Un controlador proporcional K = 5 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 10/(s(s + 2))K = 5
%OS = %

Soluciones

  1. 1. y(∞) = 1,935
  2. 2. y(∞) = 8
  3. 3. ess = 2,5
  4. 4. K = 120
  5. 5. K = 7,2
  6. 6. %OS = 63,84 %

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