1.Fácil
Un controlador proporcional K = 10 controla la planta G(s) = 2/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 10. Halla el valor final de la salida y(∞).
G(s) = 2/(s + 1)K = 10r = 10
y(∞) =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10(s + 1)/((s + 1)(s + 5)). Halla la constante de error de posición Kp.
G(s) = 10(s + 1)/((s + 1)(s + 5))
Kp =
3.Media
Se aplica la entrada parabólica r(t) = 0,5·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 2)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 2))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
4.Media
Se aplica la entrada parabólica r(t) = 10·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 1)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 1))r(t) = 10·t²/2
ess =
5.Difícil
Un controlador PD C(s) = 10 + Kd·s controla la planta G(s) = 10/(s(s + 3)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,707.
G(s) = 10/(s(s + 3))Kp = 10ζ = 0,707
Kd = s
6.Difícil
Un controlador proporcional K = 20 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.
G(s) = 10/(s(s + 4))K = 20
%OS = %
Soluciones
- 1. y(∞) = 9,524
- 2. Kp = 2
- 3. ess = 0,01
- 4. ess = 0,5
- 5. Kd = 1,114 s
- 6. %OS = 63,84 %
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