Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+4s(s + 1)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4/(s(s + 1)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 4/(s(s + 1))
Kv =
2.Fácil
r(t) = 1+K = 25s + 1y(t)−

Un controlador proporcional K = 2 controla la planta G(s) = 5/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 1. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 5/(s + 1)K = 2r = 1
y(∞) =
3.Media
r(t) = 10·t²/2+20(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 10·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 4))r(t) = 10·t²/2
ess =
4.Media
r(t) = 3t+5s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 3t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 3t
ess =
5.Difícil
R(s)+8 + Kd​s5s(s + 3)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 8 + Kd·s controla la planta G(s) = 5/(s(s + 3)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,6.

G(s) = 5/(s(s + 3))Kp = 8ζ = 0,6
Kd = s
6.Difícil
R(s)+K = 402s(s + 6)C(s)−

Un controlador proporcional K = 40 controla la planta G(s) = 2/(s(s + 6)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 2/(s(s + 6))K = 40
tp = s

Soluciones

  1. 1. Kv = 4
  2. 2. y(∞) = 0,9091
  3. 3. ess = 2
  4. 4. ess = 4,8
  5. 5. Kd = 0,9179 s
  6. 6. tp = 0,3728 s

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