Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+4(s + 1)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4/((s + 1)(s + 5)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 4/((s + 1)(s + 5))
Kp =
2.Fácil
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

El controlador C(s) = 4(s + 2)/s controla la planta G(s) = 5/(s(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. ¿Cuál es el tipo N del sistema del lazo?

C(s) = 4(s + 2)/sG(s) = 5/(s(s + 5))
N =
3.Media
R(s)+K(s + 1)(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 1)(s + 2)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 4 % para una entrada en escalón.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2))ess = 4 %
K =
4.Media
r(t) = 10t+Ks(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 4)) debe seguir la rampa r(t) = 10t con un error en régimen permanente de 0,1. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 10tess = 0,1
K =
5.Difícil
R(s)+K4s(s + 4)C(s)−

Un controlador proporcional K controla la planta G(s) = 4/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,5.

G(s) = 4/(s(s + 4))ζ = 0,5
K =
6.Difícil
R(s)+K = 162s(s + 5)C(s)−

Un controlador proporcional K = 16 controla la planta G(s) = 2/(s(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 5))K = 16
ts = s

Soluciones

  1. 1. Kp = 0,8
  2. 2. N = 2
  3. 3. K = 48
  4. 4. K = 400
  5. 5. K = 4
  6. 6. ts = 1,6 s

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