Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10(s + 3)/(s(s + 2)). Halla la constante de error de velocidad K_v.

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20/(s³(s + 4)). ¿Cuál es el tipo N del sistema?

Se aplica la entrada r(t) = 1 + 0,5t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 10)). Halla el error en régimen permanente e_ss.

Se aplica una rampa r(t) = 3t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 2/(s(s + 1)). Halla el error en régimen permanente e_ss.

Un controlador proporcional K = 8 controla la planta G(s) = 2/(s(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un controlador proporcional K controla la planta G(s) = 4/(s(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,707.