Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 10)). Halla la constante de error de aceleración K_a.

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 1)(s + 2)). Halla la constante de error de velocidad K_v.

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 0,5·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 1)). Halla el error en régimen permanente e_ss.

Un proceso G(s) = 4/(5s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 20 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente e_ss ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

Un controlador PI C(s) = 1 + 2/s controla la planta G(s) = 4/((s + 2)(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente e_ss para la entrada en rampa r(t) = 1t.

Un controlador proporcional K controla la planta G(s) = 5/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,707.