Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+20s(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20/(s(s + 2)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 20/(s(s + 2))
Kv =
2.Fácil
R(s)+4(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 2)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Media
r(t) = 1·t²/2+20(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 1·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 4))r(t) = 1·t²/2
ess =
4.Media
r(t) = 5t+Ks(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 5)) debe seguir la rampa r(t) = 5t con un error en régimen permanente de 0,01. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 5tess = 0,01
K =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 4/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 3 rad/s y ζ = 0,6. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,6
Kp =
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 4C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 4/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 5 rad/s y ζ = 0,6. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 4/(s + 4)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,6
Kp =

Soluciones

  1. 1. Kv = 10
  2. 2. Ka = 4
  3. 3. ess = 0,05
  4. 4. K = 2500
  5. 5. Kp = 0,4
  6. 6. Kp = 0,5

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