Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+40(s + 2)(s + 2)(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 40(s + 2)/((s + 2)(s + 10)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 40(s + 2)/((s + 2)(s + 10))
Kp =
2.Fácil
R(s)+5(s + 1)s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 1)(s + 10)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 1)(s + 10))
Kv =
3.Media
r(t) = 4·t²/2+4(s + 4)s²(s + 1)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 4·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 1)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 1))r(t) = 4·t²/2
ess =
4.Media
r(t) = 1 + 4t+20(s + 4)s(s + 1)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 1 + 4t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 1)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 1))r(t) = 1 + 4t
ess =
5.Difícil
R(s)+20 + Kd​s1s(s + 2)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 20 + Kd·s controla la planta G(s) = 1/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,9.

G(s) = 1/(s(s + 2))Kp = 20ζ = 0,9
Kd = s
6.Difícil
R(s)+K = 501s(s + 10)C(s)−

Un controlador proporcional K = 50 controla la planta G(s) = 1/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 1/(s(s + 10))K = 50
tp = s

Soluciones

  1. 1. Kp = 4
  2. 2. Kv = 0,5
  3. 3. ess = 0,25
  4. 4. ess = 0,05
  5. 5. Kd = 6,05 s
  6. 6. tp = 0,6283 s

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