1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 4)). Halla la constante de error de aceleración Ka.
G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 4))
Ka =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Un controlador proporcional K = 5 controla la planta G(s) = 2/(s + 10) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 10. Halla el valor final de la salida y(∞).
G(s) = 2/(s + 10)K = 5r = 10
y(∞) =
3.Media
Se aplica una rampa r(t) = 0,5t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50(s + 1)/(s(s + 1)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 50(s + 1)/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 0,5t
ess =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 4)) debe seguir la rampa r(t) = 1t con un error en régimen permanente de 0,01. Halla la ganancia K.
G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 1tess = 0,01
K =
5.Difícil
Un controlador proporcional K controla la planta G(s) = 1/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,707.
G(s) = 1/(s(s + 4))ζ = 0,707
K =
6.Difícil
Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 10/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 6 rad/s y ζ = 0,7. Halla la ganancia proporcional Kp.
G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,7
Kp =
Soluciones
- 1. Ka = 2
- 2. y(∞) = 5
- 3. ess = 0,05
- 4. K = 400
- 5. K = 8,002
- 6. Kp = 0,74
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