Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+50s(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 50/(s(s + 2)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 50/(s(s + 2))
Kv =
2.Fácil
R(s)+5(s + 5)s²(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 10)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 10))
Ka =
3.Media
r(t) = 2t+Ks(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 5)) debe seguir la rampa r(t) = 2t con un error en régimen permanente de 0,05. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 2tess = 0,05
K =
4.Media
r(t) = 0,5t+50s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 0,5t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50/(s(s + 4)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 50/(s(s + 4)(s + 10))r(t) = 0,5t
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 202s(s + 4)C(s)−

Un controlador proporcional K = 20 controla la planta G(s) = 2/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 2/(s(s + 4))K = 20
%OS = %
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 4C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 4/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 4 rad/s y ζ = 1. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 4/(s + 4)ωₙ = 4 rad/sζ = 1
Kp =

Soluciones

  1. 1. Kv = 25
  2. 2. Ka = 2,5
  3. 3. K = 200
  4. 4. ess = 0,4
  5. 5. %OS = 35,09 %
  6. 6. Kp = 1

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