Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 1+5(s + 2)(s + 1)(s + 4)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 1 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5(s + 2)/((s + 1)(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 5(s + 2)/((s + 1)(s + 4))r(t) = 1·u(t)
ess =
2.Fácil
R(s)+4s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4/(s(s + 4)(s + 5)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 4/(s(s + 4)(s + 5))
Kv =
3.Media
r(t) = 5t+Ks(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 2)) debe seguir la rampa r(t) = 5t con un error en régimen permanente de 0,05. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 5tess = 0,05
K =
4.Media
R(s)+K = 190,52s + 1C(s)−

Un proceso G(s) = 0,5/(2s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 19 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

G(s) = 0,5/(2s + 1)K = 19
ess = %
5.Difícil
R(s)+K = 44s(s + 2)C(s)−

Un controlador proporcional K = 4 controla la planta G(s) = 4/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 4/(s(s + 2))K = 4
%OS = %
6.Difícil
R(s)+10 + Kd​s10s(s + 2)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 10 + Kd·s controla la planta G(s) = 10/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,707.

G(s) = 10/(s(s + 2))Kp = 10ζ = 0,707
Kd = s

Soluciones

  1. 1. ess = 0,2857
  2. 2. Kv = 0,2
  3. 3. K = 200
  4. 4. ess = 9,524 %
  5. 5. %OS = 44,43 %
  6. 6. Kd = 1,214 s

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