Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+20(s + 2)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20(s + 2)/((s + 4)(s + 5)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 20(s + 2)/((s + 4)(s + 5))
Kp =
2.Fácil
r(t) = 1+K = 210s + 4y(t)−

Un controlador proporcional K = 2 controla la planta G(s) = 10/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 1. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 10/(s + 4)K = 2r = 1
y(∞) =
3.Media
r(t) = 10 + 3t+2s(s + 10)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 10 + 3t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 2/(s(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 2/(s(s + 10))r(t) = 10 + 3t
ess =
4.Media
r(t) = 3t+10(s + 4)s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 3t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 2)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 3t
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 501s(s + 6)C(s)−

Un controlador proporcional K = 50 controla la planta G(s) = 1/(s(s + 6)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 1/(s(s + 6))K = 50
%OS = %
6.Difícil
R(s)+25 + Kd​s10s(s + 3)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 25 + Kd·s controla la planta G(s) = 10/(s(s + 3)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,8.

G(s) = 10/(s(s + 3))Kp = 25ζ = 0,8
Kd = s

Soluciones

  1. 1. Kp = 2
  2. 2. y(∞) = 0,8333
  3. 3. ess = 15
  4. 4. ess = 1,5
  5. 5. %OS = 22,95 %
  6. 6. Kd = 2,23 s

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