Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 1+50(s + 1)(s + 5)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 1 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50/((s + 1)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 50/((s + 1)(s + 5))r(t) = 1·u(t)
ess =
2.Fácil
r(t) = 5+K = 25s + 1y(t)−

Un controlador proporcional K = 2 controla la planta G(s) = 5/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 5. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 5/(s + 1)K = 2r = 5
y(∞) =
3.Media
r(t) = 10t+Ks(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 4)) debe seguir la rampa r(t) = 10t con un error en régimen permanente de 0,02. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 10tess = 0,02
K =
4.Media
r(t) = 2 + 1t+4s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 2 + 1t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4/(s(s + 1)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 2 + 1t
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 510s(s + 8)C(s)−

Un controlador proporcional K = 5 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 8)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 10/(s(s + 8))K = 5
%OS = %
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 10/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 2 rad/s y ζ = 1. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 2 rad/sζ = 1
Kp =

Soluciones

  1. 1. ess = 0,09091
  2. 2. y(∞) = 4,545
  3. 3. K = 2000
  4. 4. ess = 1,25
  5. 5. %OS = 11,59 %
  6. 6. Kp = 0,3

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