1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20/((s + 2)(s + 5)). Halla la constante de error de posición Kp.
G(s) = 20/((s + 2)(s + 5))
Kp =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20(s + 1)/((s + 5)(s + 10)). Halla la constante de error de posición Kp.
G(s) = 20(s + 1)/((s + 5)(s + 10))
Kp =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 10)) debe seguir la rampa r(t) = 1t con un error en régimen permanente de 0,02. Halla la ganancia K.
G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 1tess = 0,02
K =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 5 % para una entrada en escalón.
G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 5 %
K =
5.Difícil
Un controlador proporcional K = 50 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 6)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).
G(s) = 10/(s(s + 6))K = 50
ts = s
6.Difícil
Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 1/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 4 rad/s y ζ = 1. Halla la ganancia integral Ki.
G(s) = 1/(s + 5)ωₙ = 4 rad/sζ = 1
Ki =
Soluciones
- 1. Kp = 2
- 2. Kp = 0,4
- 3. K = 500
- 4. K = 760
- 5. ts = 1,333 s
- 6. Ki = 16
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