1.Fácil
Se aplica un escalón de tamaño 2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4(s + 3)/((s + 4)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 4(s + 3)/((s + 4)(s + 5))r(t) = 2·u(t)
ess =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2/(s²(s + 2)(s + 4)). ¿Cuál es el tipo N del sistema?
G(s) = 2/(s²(s + 2)(s + 4))
N =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 2)(s + 4)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 5 % para una entrada en escalón.
G(s) = K/((s + 2)(s + 4))ess = 5 %
K =
4.Media
Se aplica una rampa r(t) = 2t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 5))r(t) = 2t
ess =
5.Difícil
Un controlador PD C(s) = 5 + Kd·s controla la planta G(s) = 4/(s(s + 1)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,5.
G(s) = 4/(s(s + 1))Kp = 5ζ = 0,5
Kd = s
6.Difícil
Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 1/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 3 rad/s y ζ = 0,7. Halla la ganancia proporcional Kp.
G(s) = 1/(s + 2)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,7
Kp =
Soluciones
- 1. ess = 1,25
- 2. N = 2
- 3. K = 152
- 4. ess = 2,5
- 5. Kd = 0,868 s
- 6. Kp = 2,2
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.