1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2)). Halla la constante de error de velocidad Kv.
G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2))
Kv =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 40/((s + 2)(s + 10)). Halla la constante de error de posición Kp.
G(s) = 40/((s + 2)(s + 10))
Kp =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 1)(s + 5)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 5 % para una entrada en escalón.
G(s) = K/((s + 1)(s + 5))ess = 5 %
K =
4.Media
Se aplica una rampa r(t) = 3t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 4)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 3t
ess =
5.Difícil
Un controlador PD C(s) = 5 + Kd·s controla la planta G(s) = 2/(s(s + 3)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,5.
G(s) = 2/(s(s + 3))Kp = 5ζ = 0,5
Kd = s
6.Difícil
Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 1/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 10 rad/s y ζ = 1. Halla la ganancia integral Ki.
G(s) = 1/(s + 1)ωₙ = 10 rad/sζ = 1
Ki =
Soluciones
- 1. Kv = 100
- 2. Kp = 2
- 3. K = 95
- 4. ess = 7,5
- 5. Kd = 0,08114 s
- 6. Ki = 100
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