Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+20(s + 4)s²(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 10)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Fácil
R(s)+20s(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20/(s(s + 10)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 20/(s(s + 10))
Kv =
3.Media
R(s)+K(s + 1)(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 1)(s + 2)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 10 % para una entrada en escalón.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2))ess = 10 %
K =
4.Media
r(t) = 2 + 5t+20(s + 1)s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 2 + 5t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 2)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 2)(s + 5))r(t) = 2 + 5t
ess =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 2C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 10/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 6 rad/s y ζ = 0,5. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,5
Ki =
6.Difícil
R(s)+K = 405s(s + 8)C(s)−

Un controlador proporcional K = 40 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 8)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 5/(s(s + 8))K = 40
tp = s

Soluciones

  1. 1. Ka = 8
  2. 2. Kv = 2
  3. 3. K = 18
  4. 4. ess = 2,5
  5. 5. Ki = 3,6
  6. 6. tp = 0,2316 s

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