Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 2+4(s + 1)(s + 5)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4/((s + 1)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4/((s + 1)(s + 5))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Fácil
r(t) = 2+K = 25s + 10y(t)−

Un controlador proporcional K = 2 controla la planta G(s) = 5/(s + 10) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 2. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 5/(s + 10)K = 2r = 2
y(∞) =
3.Media
r(t) = 5t+Ks(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 5)) debe seguir la rampa r(t) = 5t con un error en régimen permanente de 0,01. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 5tess = 0,01
K =
4.Media
R(s)+K = 9110s + 1C(s)−

Un proceso G(s) = 1/(10s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 9 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

G(s) = 1/(10s + 1)K = 9
ess = %
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 1C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 2/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 2 rad/s y ζ = 0,8. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 2/(s + 1)ωₙ = 2 rad/sζ = 0,8
Kp =
6.Difícil
R(s)+K = 401s(s + 10)C(s)−

Un controlador proporcional K = 40 controla la planta G(s) = 1/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 1/(s(s + 10))K = 40
%OS = %

Soluciones

  1. 1. ess = 1,111
  2. 2. y(∞) = 1
  3. 3. K = 2500
  4. 4. ess = 10 %
  5. 5. Kp = 1,1
  6. 6. %OS = 1,732 %

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