Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+10(s + 1)s²(s + 1)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 1)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Fácil
r(t) = 10+K = 1010s + 1y(t)−

Un controlador proporcional K = 10 controla la planta G(s) = 10/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 10. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 10/(s + 1)K = 10r = 10
y(∞) =
3.Media
r(t) = 2t+Ks(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 4)) debe seguir la rampa r(t) = 2t con un error en régimen permanente de 0,01. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 2tess = 0,01
K =
4.Media
r(t) = 10t+Ks(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 10)) debe seguir la rampa r(t) = 10t con un error en régimen permanente de 0,5. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 10tess = 0,5
K =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 2C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 2/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 8 rad/s y ζ = 0,8. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 2/(s + 2)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,8
Kp =
6.Difícil
R(s)+K = 510s(s + 4)C(s)−

Un controlador proporcional K = 5 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 10/(s(s + 4))K = 5
tp = s

Soluciones

  1. 1. Ka = 10
  2. 2. y(∞) = 9,901
  3. 3. K = 800
  4. 4. K = 200
  5. 5. Kp = 5,4
  6. 6. tp = 0,4632 s

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