Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+20s(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20/(s(s + 2)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 20/(s(s + 2))
Kv =
2.Fácil
R(s)+2(s + 1)(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2/((s + 1)(s + 4)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 2/((s + 1)(s + 4))
Kp =
3.Media
r(t) = 10 + 2t+20s(s + 1)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 10 + 2t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20/(s(s + 1)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20/(s(s + 1))r(t) = 10 + 2t
ess =
4.Media
r(t) = 5t+Ks(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 4)) debe seguir la rampa r(t) = 5t con un error en régimen permanente de 0,01. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 5tess = 0,01
K =
5.Difícil
R(s)+10 + Kd​s2s(s + 3)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 10 + Kd·s controla la planta G(s) = 2/(s(s + 3)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,707.

G(s) = 2/(s(s + 3))Kp = 10ζ = 0,707
Kd = s
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 4C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 10/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 10 rad/s y ζ = 0,8. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 10/(s + 4)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,8
Ki =

Soluciones

  1. 1. Kv = 10
  2. 2. Kp = 0,5
  3. 3. ess = 0,1
  4. 4. K = 2000
  5. 5. Kd = 1,662 s
  6. 6. Ki = 10

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