Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+10(s + 1)s²(s + 1)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 1)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Fácil
R(s)+5s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5))
Kv =
3.Media
r(t) = 10t+Ks(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 10)) debe seguir la rampa r(t) = 10t con un error en régimen permanente de 0,1. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 10tess = 0,1
K =
4.Media
R(s)+K(s + 1)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 1)(s + 5)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 5 % para una entrada en escalón.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5))ess = 5 %
K =
5.Difícil
R(s)+K = 401s(s + 4)C(s)−

Un controlador proporcional K = 40 controla la planta G(s) = 1/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 1/(s(s + 4))K = 40
%OS = %
6.Difícil
R(s)+5 + Kd​s10s(s + 2)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 5 + Kd·s controla la planta G(s) = 10/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,5.

G(s) = 10/(s(s + 2))Kp = 5ζ = 0,5
Kd = s

Soluciones

  1. 1. Ka = 10
  2. 2. Kv = 1
  3. 3. K = 1000
  4. 4. K = 95
  5. 5. %OS = 35,09 %
  6. 6. Kd = 0,5071 s

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