Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 5+K = 510s + 2y(t)−

Un controlador proporcional K = 5 controla la planta G(s) = 10/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 5. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 10/(s + 2)K = 5r = 5
y(∞) =
2.Fácil
R(s)+2s(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2/(s(s + 10)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 2/(s(s + 10))
Kv =
3.Media
r(t) = 1·t²/2+2(s + 3)s²(s + 4)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 1·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 4))r(t) = 1·t²/2
ess =
4.Media
r(t) = 2t+Ks(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 4)) debe seguir la rampa r(t) = 2t con un error en régimen permanente de 0,02. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 2tess = 0,02
K =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 2C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 10/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 10 rad/s y ζ = 0,7. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,7
Kp =
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 4C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 1/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 3 rad/s y ζ = 0,7. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,7
Kp =

Soluciones

  1. 1. y(∞) = 4,808
  2. 2. Kv = 0,2
  3. 3. ess = 0,6667
  4. 4. K = 400
  5. 5. Kp = 1,2
  6. 6. Kp = 0,2

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