Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+20(s + 4)s²(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 5)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 5))
Ka =
2.Fácil
R(s)+2s(s + 1)(s + 8)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 8)). ¿Cuál es el tipo N del sistema?

G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 8))
N =
3.Media
r(t) = 1 + 3t+20(s + 3)s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 1 + 3t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 4)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 1 + 3t
ess =
4.Media
R(s)+K(s + 2)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 25 % para una entrada en escalón.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 25 %
K =
5.Difícil
R(s)+2 + Kd​s2s(s + 2)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 2 + Kd·s controla la planta G(s) = 2/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,6.

G(s) = 2/(s(s + 2))Kp = 2ζ = 0,6
Kd = s
6.Difícil
r(t) = 2t+1 + 2/s5(s + 5)(s + 10)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 1 + 2/s controla la planta G(s) = 5/((s + 5)(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 2t.

C(s) = 1 + 2/sG(s) = 5/((s + 5)(s + 10))r(t) = 2t
ess =

Soluciones

  1. 1. Ka = 16
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 1
  4. 4. K = 30
  5. 5. Kd = 0,2 s
  6. 6. ess = 10

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