Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+20(s + 5)s(s + 3)(s + 8)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20(s + 5)/(s(s + 3)(s + 8)). ¿Cuál es el tipo N del sistema?

G(s) = 20(s + 5)/(s(s + 3)(s + 8))
N =
2.Fácil
r(t) = 1+10(s + 5)(s + 10)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 1 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10/((s + 5)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10/((s + 5)(s + 10))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Media
R(s)+K = 1041s + 1C(s)−

Un proceso G(s) = 4/(1s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 10 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

G(s) = 4/(1s + 1)K = 10
ess = %
4.Media
R(s)+K = 1911s + 1C(s)−

Un proceso G(s) = 1/(1s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 19 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

G(s) = 1/(1s + 1)K = 19
ess = %
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 2C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 1/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 2 rad/s y ζ = 0,8. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 1/(s + 2)ωₙ = 2 rad/sζ = 0,8
Kp =
6.Difícil
r(t) = 2t+2 + 5/s5(s + 4)(s + 5)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 2 + 5/s controla la planta G(s) = 5/((s + 4)(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 2t.

C(s) = 2 + 5/sG(s) = 5/((s + 4)(s + 5))r(t) = 2t
ess =

Soluciones

  1. 1. N = 1
  2. 2. ess = 0,8333
  3. 3. ess = 2,439 %
  4. 4. ess = 5 %
  5. 5. Kp = 1,2
  6. 6. ess = 1,6

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