Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

El controlador C(s) = 5(s + 2)/s controla la planta G(s) = 1/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. ¿Cuál es el tipo N del sistema del lazo?

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 10)). Halla la constante de error de aceleración K_a.

Un proceso G(s) = 4/(1s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 10 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente e_ss ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

Se aplica la entrada r(t) = 10 + 5t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 4)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente e_ss.

Un controlador proporcional K = 10 controla la planta G(s) = 4/(s(s + 6)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un controlador PD C(s) = 5 + K_d·s controla la planta G(s) = 10/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa K_d que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,5.