1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2/(s(s + 1)). Halla la constante de error de velocidad Kv.
G(s) = 2/(s(s + 1))
Kv =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 2)). Halla la constante de error de aceleración Ka.
G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Media
Un proceso G(s) = 1/(10s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 20 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.
G(s) = 1/(10s + 1)K = 20
ess = %
4.Media
Se aplica la entrada parabólica r(t) = 10·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 2)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 2))r(t) = 10·t²/2
ess =
5.Difícil
Un controlador proporcional K = 25 controla la planta G(s) = 4/(s(s + 8)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).
G(s) = 4/(s(s + 8))K = 25
ts = s
6.Difícil
Un controlador PI C(s) = 1 + 10/s controla la planta G(s) = 5/((s + 2)(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 2t.
C(s) = 1 + 10/sG(s) = 5/((s + 2)(s + 5))r(t) = 2t
ess =
Soluciones
- 1. Kv = 2
- 2. Ka = 10
- 3. ess = 4,762 %
- 4. ess = 3,333
- 5. ts = 1 s
- 6. ess = 0,4
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