Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

El controlador C(s) = 5(s + 3)/s controla la planta G(s) = 1/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. ¿Cuál es el tipo N del sistema del lazo?

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20/((s + 2)(s + 4)). Halla la constante de error de posición K_p.

Un proceso G(s) = 5/(0,5s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 2 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente e_ss ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 5·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 10)). Halla el error en régimen permanente e_ss.

Un controlador PD C(s) = 20 + K_d·s controla la planta G(s) = 5/(s(s + 1)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa K_d que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,9.

Un controlador proporcional K = 4 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).