1.Fácil
Se aplica un escalón de tamaño 2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 2(s + 1)/((s + 1)(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 2(s + 1)/((s + 1)(s + 4))r(t) = 2·u(t)
ess =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 4)). Halla la constante de error de aceleración Ka.
G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 4))
Ka =
3.Media
Se aplica una rampa r(t) = 3t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 10))r(t) = 3t
ess =
4.Media
Se aplica la entrada r(t) = 2 + 4t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 2 + 4t
ess =
5.Difícil
Un controlador PD C(s) = 2 + Kd·s controla la planta G(s) = 2/(s(s + 1)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,6.
G(s) = 2/(s(s + 1))Kp = 2ζ = 0,6
Kd = s
6.Difícil
Un controlador PI C(s) = 1 + 5/s controla la planta G(s) = 5/((s + 4)(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 5t.
C(s) = 1 + 5/sG(s) = 5/((s + 4)(s + 10))r(t) = 5t
ess =
Soluciones
- 1. ess = 1,333
- 2. Ka = 15
- 3. ess = 3
- 4. ess = 1
- 5. Kd = 0,7 s
- 6. ess = 8
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