Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 5+K = 42s + 5y(t)−

Un controlador proporcional K = 4 controla la planta G(s) = 2/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 5. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 2/(s + 5)K = 4r = 5
y(∞) =
2.Fácil
R(s)+4(s + 5)s³(s + 3)(s + 6)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 5)/(s³(s + 3)(s + 6)). ¿Cuál es el tipo N del sistema?

G(s) = 4(s + 5)/(s³(s + 3)(s + 6))
N =
3.Media
r(t) = 10t+Ks(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 2)) debe seguir la rampa r(t) = 10t con un error en régimen permanente de 0,2. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 10tess = 0,2
K =
4.Media
r(t) = 2·t²/2+20(s + 2)s²(s + 4)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 2·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 4))r(t) = 2·t²/2
ess =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 1C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 5/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 4 rad/s y ζ = 0,6. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 5/(s + 1)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,6
Ki =
6.Difícil
r(t) = 1t+2 + 4/s10(s + 2)(s + 4)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 2 + 4/s controla la planta G(s) = 10/((s + 2)(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 1t.

C(s) = 2 + 4/sG(s) = 10/((s + 2)(s + 4))r(t) = 1t
ess =

Soluciones

  1. 1. y(∞) = 3,077
  2. 2. N = 3
  3. 3. K = 100
  4. 4. ess = 0,2
  5. 5. Ki = 3,2
  6. 6. ess = 0,2

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