Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+5(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 2)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 2))
Ka =
2.Fácil
R(s)+50(s + 1)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 50/((s + 1)(s + 5)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 50/((s + 1)(s + 5))
Kp =
3.Media
r(t) = 5t+Ks(s + 1)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 1)) debe seguir la rampa r(t) = 5t con un error en régimen permanente de 0,01. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 5tess = 0,01
K =
4.Media
r(t) = 5 + 5t+50(s + 2)s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 5 + 5t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 4)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 5 + 5t
ess =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 4/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 6 rad/s y ζ = 0,7. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,7
Ki =
6.Difícil
R(s)+K = 105s(s + 5)C(s)−

Un controlador proporcional K = 10 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 5/(s(s + 5))K = 10
%OS = %

Soluciones

  1. 1. Ka = 5
  2. 2. Kp = 10
  3. 3. K = 500
  4. 4. ess = 1
  5. 5. Ki = 9
  6. 6. %OS = 30,5 %

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