1.Fácil
Un controlador proporcional K = 5 controla la planta G(s) = 2/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 1. Halla el valor final de la salida y(∞).
G(s) = 2/(s + 2)K = 5r = 1
y(∞) =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Un controlador proporcional K = 3 controla la planta G(s) = 10/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 10. Halla el valor final de la salida y(∞).
G(s) = 10/(s + 4)K = 3r = 10
y(∞) =
3.Media
Se aplica la entrada parabólica r(t) = 1·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 4))r(t) = 1·t²/2
ess =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 1)(s + 4)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 4 % para una entrada en escalón.
G(s) = K/((s + 1)(s + 4))ess = 4 %
K =
5.Difícil
Un controlador proporcional K = 20 controla la planta G(s) = 1/(s(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.
G(s) = 1/(s(s + 5))K = 20
%OS = %
6.Difícil
Un controlador PD C(s) = 4 + Kd·s controla la planta G(s) = 10/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,6.
G(s) = 10/(s(s + 4))Kp = 4ζ = 0,6
Kd = s
Soluciones
- 1. y(∞) = 0,8333
- 2. y(∞) = 8,824
- 3. ess = 0,8
- 4. K = 96
- 5. %OS = 12,03 %
- 6. Kd = 0,3589 s
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