Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un sistema de primer orden G(s) = 20/(s + 20) recibe una entrada escalón de tamaño 20 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

Un sistema de primer orden G(s) = 6/(s + 2) recibe una entrada escalón de tamaño 1 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(1) en t = 1 s.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 94/(s² + 4s + 47) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 75/(s² + 6s + 25) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico t_p de la respuesta al escalón.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 12)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 2 %.

Una masa m = 8 kg cuelga de un resorte k = 5000 N/m con un amortiguador viscoso c = 120 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 100 N. Halla el instante t_p en el que el desplazamiento es máximo.