Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un condensador descargado C = 100 µF se carga con una fuente de escalón de 12 V a través de una resistencia R = 47 kΩ. ¿Cuánto tiempo después de cerrar el interruptor alcanza la tensión del condensador el 75 % de su valor final? Halla t en ms.

Un sistema de primer orden G(s) = 2/(0,5s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 10 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 98 % de su valor final? Halla t.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 4/(s² + 3s + 4) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 48,5/(s² + 3s + 97) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jω_d. Halla la parte real σ.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 12)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 15 %.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 5)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 25 %.