Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un condensador descargado C = 47 µF se carga con una fuente de escalón de 10 V a través de una resistencia R = 10 kΩ. ¿Cuánto tiempo después de cerrar el interruptor alcanza la tensión del condensador el 95 % de su valor final? Halla t en ms.

Un condensador descargado C = 22 µF se carga con una fuente de escalón de 5 V a través de una resistencia R = 47 kΩ. ¿Cuánto tiempo después de cerrar el interruptor alcanza la tensión del condensador el 95 % de su valor final? Halla t en ms.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 82/(s² + 9s + 82) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico t_p de la respuesta al escalón.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 194/(s² + 4s + 97) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jω_d. Halla la parte real σ.

Una masa m = 4 kg cuelga de un resorte k = 2000 N/m con un amortiguador viscoso c = 36 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 25 N. Halla el instante t_p en el que el desplazamiento es máximo.

Un sistema de segundo orden sin ceros debe tener una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 5 %. Halla la razón de amortiguamiento ζ.